有关概率的问题
有3个口袋，第一个口袋装着A,B两个球，第二个口袋装着A,A,B三个球，第三个装着A,B两个球，从这三个口袋中各摸出一个球。求出摸出的球中只有一个A球的概率，就要求N（3...
有3个口袋，第一个口袋装着A,B两个球，第二个口袋装着A,A,B三个球，第三个装着A,B两个球，从这三个口袋中各摸出一个球。求出摸出的球中只有一个A球的概率，就要求N（3个球中只有一个A球）/N（必然事件）
怎么样简便求出N（3个球中只有一个A球），我只会树形图的方法。。。 展开
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第一个口袋装着:A,B两个球
第二个口袋装着:A,A,B三个球
第三个装着:A,B两个球
P(从这三个口袋中各摸出一个球, 摸出的球中只有一个A球)
=P(第一个口:A and 第二个口袋:B and 第三个口:B) +
P(第一个口:B and 第二个口袋:A and 第三个口:B) +
P(第一个口:B and 第二个口袋:B and 第三个口:A)
= (1/2)(1/3)(1/2) + (1/2)(2/3)(1/2) + (1/2)(1/3)(1/2)
= 4/12
=1/3
第二个口袋装着:A,A,B三个球
第三个装着:A,B两个球
P(从这三个口袋中各摸出一个球, 摸出的球中只有一个A球)
=P(第一个口:A and 第二个口袋:B and 第三个口:B) +
P(第一个口:B and 第二个口袋:A and 第三个口:B) +
P(第一个口:B and 第二个口袋:B and 第三个口:A)
= (1/2)(1/3)(1/2) + (1/2)(2/3)(1/2) + (1/2)(1/3)(1/2)
= 4/12
=1/3
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总共2*3*2=12，假设第一个是b总共3种，第一个a总共1中
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