1个回答
展开全部
解：(1)g'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2,单调增区间(e,+∞),单调减区间(0,e)
(2)f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2-a,由题即在(1,+∞)上，f'(x)≤0恒成立，分离变量a≥(lnx-1)/(lnx)^2在(1,+∞)上恒成立，求(lnx-1)/(lnx)^2最大值，令t=lnx>0,(t-1)/(t^2)在(0,+∞)上最大值为1/4,a≥1/4,a最小值为1/4
(3)f(x1)-f'(x2)≤a,即g(x1)-ax1≤g'(x2),分离变量a≥(1/lnx1)-g'(x2)/x1,求右边最小值，由(2)可知g'(x2)取到1/4,a≥(1/lnx1)-1/4x1,易得(1/lnx1)-1/4x1在[e,e^2]递减，最小值为1/2-1/4e^2,
a的取值范围[1/2-1/4e^2+∞).
(2)f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2-a,由题即在(1,+∞)上，f'(x)≤0恒成立，分离变量a≥(lnx-1)/(lnx)^2在(1,+∞)上恒成立，求(lnx-1)/(lnx)^2最大值，令t=lnx>0,(t-1)/(t^2)在(0,+∞)上最大值为1/4,a≥1/4,a最小值为1/4
(3)f(x1)-f'(x2)≤a,即g(x1)-ax1≤g'(x2),分离变量a≥(1/lnx1)-g'(x2)/x1,求右边最小值，由(2)可知g'(x2)取到1/4,a≥(1/lnx1)-1/4x1,易得(1/lnx1)-1/4x1在[e,e^2]递减，最小值为1/2-1/4e^2,
a的取值范围[1/2-1/4e^2+∞).
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
点击进入详情页
本回答由11111提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
