Question

100名学生要到离校33千米

100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是多少小时（上、下车所用的时间不计）．
需要详细步骤。简单些。

Answer 1

把学生分为A、B、C、D四批
先由A坐车S千米，B、C、D步行
可得到大家行进的路程如下：
A：S
B=C=D：S/55 x5，即S/11

A下车后汽车折返去接B，所需时间是：(S -S/11)/(55+5)，即S/66小时
汽车接到B时大家又都行进了S/66 x5，即5S/66千米
此时：
A：S +5S/66，即71S/66
B=C=D：S/6
车载着B要追上A，所需时间是：(71S/66 –S/6)/(55-5)，即S/55小时
此时（A=B）：
A：71S/66 +S/55 x5，即7S/6
B：S/6 +S/55 x55，即7S/6
C=D：S/6 +S/55 x5，即17S/66

B下车后汽车折返去接C，所需时间是：(7S/6 -17S/66)/(55+5)，即S/66小时
汽车接到C时大家又都行进了S/66 x5，即5S/66千米
此时：
A=B：7S/6 +5S/66，即41S/33
C=D：17S/66 +5S/66，即S/3
车载着C要追上A、B，所需时间是：(41S/33 –S/3)/(55-5)，即S/55小时
此时（A=B=C）：
A=B：41S/33 +S/55 x5，即4S/3
C：S/3 +S/55 x55，即4S/3
D：S/3 +S/55 x5，即14S/33

C下车后汽车折返去接D，所需时间是：(4S/3 -14S/33)/(55+5)，即S/66小时
汽车接到D时大家又都行进了S/66 x5，即5S/66千米
此时：
A=B=C：4S/3 +5S/66，即31S/22
D：14S/33 +5S/66，即S/2
车载着D要追上A、B、C，所需时间是：(31S/22 –S/2)/(55-5)，即S/55小时
此时（A=B=C=D）：
A=B=C：31S/22 +S/55 x5，即3S/2
D：S/2 +S/55 x55，即3S/2

因此 3S/2=33
S=22
以A为参照，A坐车22千米，步行33-22=11千米，共用时间：22÷55+11÷5=2.6小时