Question

关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

关于x的一元二次方程（m-1）x^2-mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是，若只有一个实根呢？

Answer 1

有两个不相等的实数根时,m^2-4(m-1)>0,所以(m-2)^2>0,所以m的取值范围是(负无穷大,2)并集(2,正无穷大),当方程只有一个实数根时,m=2

追问

为什么当方程只有一个实数根时,m=2

Answer 2

(x-1)[(m-1)x-1]=0
x1=1，x2=1/(m-1)
由于两根不等
1≠1/(m-1)
m≠2
所以m≠2且m≠1

Answer 3

m^2-4(m-1)>0 所以m不等于2 又因为这是一元二次方程故m不等于1 综上所述m不等于1且不等于2 只有一个实数根则m等于2

Answer 4

m大于2 m=2

Answer 5

1、b²－4ac ≥0 2、m=1