Question

怎么从一元二次不等式中看出函数图像开口向上还是向下？

Answer 1

应该不叫不等式吧 你应该问的是 2次函数的图像是开口向上还是向下
f(x)=ax^2+bx+c 当二次项系数a>0 时 开口向上

追问

高中的不等式

追答

同时也可以这么记忆 2次项系数大于0，那X趋近于正无穷时，函数值肯定趋近于正无穷，就是口朝上，无限向上跑

不等式不存在叫什么开口向上和 开口向下，只是说解集是一个正负无穷跑的开解集 还一个朝中间跑得闭解集

追问

一元二次不等式，你不知道？

高一的

追答

一般都是先确定了这个2次函数的图形 再来看解集

比如说是 f(x)=ax^2+bx+c(a>0) 要求 f（x）>0
那这个解集就是f(x) 在X轴上方的部分， f(x)是开口向上的，那他在X轴上方的解集就是正负无穷跑的开解集

不等式就是在2次函数的基础上衍伸的 考的还就是2次函数的特性。 怎么就这么在乎它是不等式呢

比如 ax^2+bx+c>Y 你把它变化为 ax^2+bx+c-Y>0

还不就是考察函数f(x)=ax^2+bx+c-Y 什么情况下能使函数值大于0， 在图像上就是在X轴上方的部分就是解集啊

追问

3x∧2-7x-10≦0怎么解？用△来解

(3x-10)(x+1)≤0怎么看出他的解集

追答

你是要理解呢 还是要记忆

如果要记忆呢，很简单 X1=10/3 ,X2=-1 X1，X2 把数轴分成了3断， 选择带入法 比如取X=1
能发现符合，所以[-1.10/3]

另外解不等式 (3x-10)(x+1)≤0 的时候保持2此项系数都是正数，右边是0，比如这道题就是3， 当符合是这样=0 时 就是 X=10/3

追问

10/3怎么来的？

追答

3X-10=0 X=10/3

追问

什么方程适合用十字相乘法

追答

能够十字分解就适用十字方程呗， 他们的特性是△都是一个完全平方数

追问

-2x∧2+x-5＜0它的解集是什么

追答

变一下 变成2X^2-X+5>0 恒成立的式子

追问

还可以这样啊？