Question

数学题，求帮助了，谢谢

四面体abcd中，ac垂直于bd。ab垂直于bd，bc垂直于cd，且ab=bc，bd=8，e是ad的中点，求be和cd所成角的余弦值

正三棱柱的九棱，棱都相等，三个侧面是正方形，mn分别是bc。ad的中点，求mn与cc1所成角的余弦值

四面体abcd中，e是ad的中点，若ac=cd=ca，ab=bd=5，ba=7求be与cd所成角的余弦值

正三棱柱abc--a1b1c1的底面边长为2 ，侧棱长根号3，d是ae的中点，求证be平行于平面a1bbd1

在平行六面体abcd--a1b1c1d1中，e。m。n。g分别是aa1 cd1 cb1 cc1的中点，求证
1 mn平行于b1d1
2 ac1平行于平面eb1d1
3 平面b1d1平行于平面bdg
sorry，写错了，第一题
四面体abcd中，ab垂直于bc，ab垂直于bd，bc垂直于cd，且ab=bc=6,bd=8，e是ad的中点，求be和cd所成角的余弦值

正三棱柱的九棱，棱都相等，三个侧面是正方形，mn分别是bc，ac1的中点，求mn与cc1所成角的余弦值

正三棱柱abc--a1b1c1的底面边长为2 ，侧棱长根号3，d是ac的中点，求证bc平行于平面a1bd

在平行六面体abcd--a1b1c1d1中，e。m。n。g分别是aa1 cd1 cb cc1的中点，求证
1 mn平行于b1d1
2 ac1平行于平面eb1d1
3 平面eb1d1平行于平面bdg

四面体abcd中，e是ad的中点，若ac=cd=ca，ab=bd=5,bc=7,求be与cd所成角的余弦值

Answer 1

1. 四面体中，ab⊥bd,ac⊥bd==>bc⊥bd;又有bc⊥cd；难道bd与cd重合了吗？？这种四面体是不存在三维空间的。

2. d点是a点相连的点吧？ 那么am⊥bc,an⊥bc;所以mn⊥bc；把cd沿侧面往上平移0.5；m，d重合，则c‘n=√2/2;c'm=√2；mn=1；根据余弦定理

   ;1/2=2+1-2√2cosa ===>cosa=5√2/8

   d点是a点相连的点吧？如果不是，做法也相同。
   

3. ac=cd=ca??ab=bd=5，ba=7 哪里又抄错了？

4. e是哪里来的？？看不懂啊

5. 证明题就不写了。
   

   
   

Answer 2

可以发图片的，估计题目中的字母可能写错了