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2013-08-08
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一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.
解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.
其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:
1: 爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.
2:在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.
解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.
其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:
1: 爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.
2:在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.
2013-08-08
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列方程解应用题的关键是:仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系,再设未知数,并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。
主要是找数量关系的一个相等关系,你主要是多做题,就会提高你的解题水平
例1. 某商场将彩电先按原售价提高30%,然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”,结果每台彩电比原售价多赚了112元,求每台彩电的原价应是多少元?
分析 相等关系是:实际售出价-原售价=112(元)。
解 设每台彩电的原售价为x元,根据题意,得: .
解得:x=2800
答:每台彩电的原售价是2800元。
例2. 为了鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下的计费方法:每月用电不超过100度,按每度0.5元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度0.4元计算。
(1)若某用户2006年7月份交电费72元,那么该用户7月份用电多少度?
(2)若某用户2006年8月平均每度电费0.45元,那么该用户8月份用电多少度?应交电费多少元?
分析:
(1)由计费方法判断7月份交电费72元时,用电量超过100度;(2)由0.5元>0.45元>0.40元知,该用户8月份用电超过100度。
解(1)100度的电费为0.5×100=50(元)。
因为72>50,所以该用户7月份的用电量超过了100度。设超出x度,则0.4x=72-50,x=55.
故该用户7月份共用电100+55=155(度)。
(2)设该用户8月份用电x度,则应交电费为0.45x元。因为8月份平均每度电费0.45元
<0.50元,所以8月份的用电量超过100度。根据题意,得0.5×100+0.4(x-100)=0.45x.
解得:x=200.则0.45x=0.45×200=90(元)。
答:该用户7月份用电155度,8月份用电200度,应交电费90元。
练习
育英中学七年级(2)班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支,捐给结对的山区某学校同学,他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元。
(1)若他俩购买两类笔刚好用去120元,问钢笔、圆珠笔各买多少支?
(2)若圆珠笔9折优惠,钢笔8折优惠,在所需费用不超过100元的前提下,请你设计出一种选购方案。
(参考答案:(1)圆珠笔12支,钢笔10支;(2)答案不惟一,如圆珠笔18支,钢笔4支;圆珠笔19支,钢笔3支等。)
主要是找数量关系的一个相等关系,你主要是多做题,就会提高你的解题水平
例1. 某商场将彩电先按原售价提高30%,然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”,结果每台彩电比原售价多赚了112元,求每台彩电的原价应是多少元?
分析 相等关系是:实际售出价-原售价=112(元)。
解 设每台彩电的原售价为x元,根据题意,得: .
解得:x=2800
答:每台彩电的原售价是2800元。
例2. 为了鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下的计费方法:每月用电不超过100度,按每度0.5元计算;每月用电超过100度,超出部分按每度0.4元计算。
(1)若某用户2006年7月份交电费72元,那么该用户7月份用电多少度?
(2)若某用户2006年8月平均每度电费0.45元,那么该用户8月份用电多少度?应交电费多少元?
分析:
(1)由计费方法判断7月份交电费72元时,用电量超过100度;(2)由0.5元>0.45元>0.40元知,该用户8月份用电超过100度。
解(1)100度的电费为0.5×100=50(元)。
因为72>50,所以该用户7月份的用电量超过了100度。设超出x度,则0.4x=72-50,x=55.
故该用户7月份共用电100+55=155(度)。
(2)设该用户8月份用电x度,则应交电费为0.45x元。因为8月份平均每度电费0.45元
<0.50元,所以8月份的用电量超过100度。根据题意,得0.5×100+0.4(x-100)=0.45x.
解得:x=200.则0.45x=0.45×200=90(元)。
答:该用户7月份用电155度,8月份用电200度,应交电费90元。
练习
育英中学七年级(2)班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支,捐给结对的山区某学校同学,他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元。
(1)若他俩购买两类笔刚好用去120元,问钢笔、圆珠笔各买多少支?
(2)若圆珠笔9折优惠,钢笔8折优惠,在所需费用不超过100元的前提下,请你设计出一种选购方案。
(参考答案:(1)圆珠笔12支,钢笔10支;(2)答案不惟一,如圆珠笔18支,钢笔4支;圆珠笔19支,钢笔3支等。)
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