Question

八年级物理简单机械和功中的一道题：如图甲所示，重80N的物体在大小为30N的水平向左的拉力F1的作用下

（2012·重庆渝北）如图甲所示，重80N的物体在大小为30N的水平向左的拉力F1的作用下，在水平面上以0.4m/s的速度水平向左做匀速直线运动.再改用如图乙所示的滑轮组拉物体，该物体在水平向右的拉力F2作用下，在相同的水平面上以相同的速度水平向右匀速直线运动了0.5m（滑轮与绳子质量及滑轮与绳子的摩擦均不计）.拉力F2=____N，拉力F2的功率=____W.

Answer 1

拉力F2=(45)N，拉力F2的功率=（54）W.

追问

能请教一下过程吗？O(∩_∩)O谢谢！

追答

上面答案有点问题：

首先：由图甲摩擦力为：2F1，绳子的拉力为：F1

其次：图乙要注意绳子的拉力处处相等。

每段绳子的拉力等于：F1，则：F2=3F1=90（N)
求功率，分析F2的位移。假设乙图中物体移动s，则在绳子不动的情况下。F的位移为：s，同时绳子会位移2s，则有F的总位移为3s，则F的速度为：V=0.4*3=1.2 m/s
P=F2V=90*1.2=108 W

拉力F2=90N，拉力F2的功率=108W.

追问

非常感谢！可是还有几个疑问想请教一下：
（1）为什么“每段绳子的拉力等于：F1”？
（2）“F的位移为：s，同时绳子会位移2s”是什么意思？
（3）答案是“90 54”，答案有问题吗？
希望能耐心解答。O(∩_∩)O谢谢！

追答

上面特地在单独一行有说明：绳子的拉力处处相等，所以三段的拉力是相等的，其中有两段连接到物体的动滑轮上，说明这两段的拉力和图甲的是一样的，即F1，那么第三段也是:F1
故，F2=3F1
答案没有问题。
至于位移，为了好理解，分为两个分量，1、单纯物体向前移动s，那么F也会移动s，
2、而绳子会有2s长度移动（动滑轮移动s，绳子会移动2s）

追问

可是答案是“90 54”，而不是“90 108”，希望能够再帮忙看一下。非常感谢您的帮助。

追答

忽略滑轮的半径：做以下分析：

设：绳子地面固定点到与物体连接的滑轮的距离为：L1，固定点左边的绳子总长为：2L1
到与F2连接的滑轮的距离为：L2,，固定点右边边的绳子总长为：3L2
则：绳子的总长度为：L=2L1+3L2 （1）
设：物体向前移动距离：△L1
则此时：绳子地面固定点到与物体连接的滑轮的距离为：L1-△L，
固定点左边的绳子总长为：2（L1-△L1）
设：此时右边动滑轮移动后到固定点的距离为：L3
由于绳子不可伸长，则有移动后绳子的总长不会变化：L=2（L1-△L1）+3L3 （2）
由（1）、（2）可得：2L1+3L2 =2（L1-△L）+3L3 。
移项：3L3-3L2=2L1-2（L1-△L1），化简可得：L3-L2=2△L1/3
由：动滑轮实际的位移为：△L2=L3-L2
则有：△L2=2△L1/3，同时除以时间t：得力F2的移动速度：VF2=2V/3=2*0.4/3
则：功率：P=FV=F2*VF2=90*2*0.4/3=24 W

你的功率答案肯定有问题。F2的功率是：24W，而不是54W

前面有点想当然了，见谅。
看了简单的题，也最好有数字和公式来表示，才确切。哈哈

Answer 2

第一句说明摩擦力为60N（注意每根绳子的力为30N）
乙图中：摩擦力为60N，故绳子上的力为20N（三根），固定的点提供20N，故F2=40N，
功率：f*v=60*0.4=24

追问

可是答案是“90 54”。希望能够帮忙再看看。

Answer 3

甲图所示：摩擦力f=2F1=60N，乙图与甲图一样的意思：F2=30N.功率为12W

追问

可是答案是“90 54”。希望能够帮忙再看看。

追答

这道题很经典。整条绳子受力处处相等，作用在物体上的就两个力，组成动滑轮，故绳子受力T=30N。接在墙上的部分绳子力的方向与F方向相反，故F=3T=90N,第二个解答只有依靠滑轮组合来计算了：物体想前运行0.5米，说明滑轮向前运动了0,5米，并且最上面的绳子应该运动1米，两个之和就是F2运动距离的两倍，故F2运行距离为0.75米。功率为90*0.75/(0.5/0.4)=54W

Answer 4

F2=15N F2的功率P=0.5*4*15=30J

追问

可是答案是“90 54”。希望能够帮忙再看看。