Question

已知不等式ax2+bx+c=>0的解集为{xI-1/3<=x<=2},则不等式cx2+bx+a<0的解集为

Answer 1

已知不等式ax2+bx+c>=0的解集为{xI-1/3<=x<=2},则x=2和-1/3时不等式等号成立将x=2和-1/3分别代入得4a+2b+c=0,(a/9)-(b/3)+c=0,解得a=-3c/2,b=5/2cax2+bx+c=>0的解集为{xI-1/3<=x<=2},可知a<0,c>02x2+5x-3<0,-3<x<1/2

Answer 2

由已知知x=-1/3和x=1/2是原式为0
分别带入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3+c=0和a/4+b/2+c=0
解以上两式得a=-6b=-6c,由x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1/3,1/2）知a为负数,
则b=c=正数,则cx2+bx+a是一个开口向上的二次方程
将a=-6b=-6c带入cx2+bx+a=0求根,x平方+x-6=0,x=2或-3,则解集为（-3,2）

Answer 3

答案为-3小于等于x小于等于2分之1。 是一个2次方程根与系数的关系的题。有前面的条件可以得到b c和a的关系，然后运用到后面那个不等式，解出两个解，解集就是两根之内。

Answer 4

由题意知:第一个不等式中a<0，且不等式的两个解为-1/3和2。因为ax^2+bx+c大于等于0。根据韦达定理得x1+x2=-b/a。x1x2=c /a。解出a,b.同理第二个不等式就解出来了

Answer 5

已知不等式ax2+bx+c>=0的解集为{xI-1/3<=x<=2},则x=2和-1/3时不等式等号成立将x=2和-1/3分别代入得4a+2b+c=0,(a/9)-(b/3)+c=0,解得a=-3c/2,b=5/2cax2+bx+c=>0的解集为{xI-1/3<=x<=2},可知a<0,c>02x2+5x-3<0,-3<x<1/2