Question

已知x^2+y^2+xy-3y+3=0,求x^y的值

Answer 1

解：x²＋y²＋xy－3y＋3＝0
x²＋xy＋1/4 y²＋3/4 y²－3y＋3＝0
﹙x＋1/2 y﹚²＋3﹙1/2 y－1﹚²＝0
∵ ﹙x＋1/2 y﹚²≥0, ﹙1/2 y－1﹚²≥0
∴ 1/2 y－1＝0 y＝2
x＋1/2y＝0, x＝﹣1
∴ x^y＝﹙﹣1﹚²＝1.

Answer 2

正在做啊

追答

x^2+y^2+xy-3y+3=0

x^2+xy+y^2/4+3/4(y^2-4y+4)=0
(x+y/2)^2+3/4(y-2)^2=0
所以有x+y/2=0, y-2=0
即有y=2, x=-1
x^y=(-1)^2=1