设△ABC内角ABC 所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=3/5 求tanA/tanB的值

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豆贤静
2022-12-25 · 知道合伙人教育行家
豆贤静
知道合伙人教育行家
采纳数:1255 获赞数:4845
爱好数学的学生。

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方法一:直接根据用正余弦公式化简方法;

方法二:画图,当不知道射影定理时,分别确定acosB和BcosA代表的边,联立方程式;

方法三:直接利用射影定理连理方程式。

最后是对射影定理的补充。写这个回答的原因是有更好的补充。

爱编程的土木鼠
2013-08-15
知道答主
回答量:26
采纳率:0%
帮助的人:7.3万
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∵acosB-bcosA=(3/5)×c
且,a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴sinAcosB-sinBcosA
=(3/5)×sinC
=(3/5)×sin(A+B)
=(3/5)×(sinAcosB+cosAsinB)
∴(2/5)×sinAcosB=(8/5)×cosAsinB
∴(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(8/5)/(2/5)
=4
又,(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
=(tanA)/(tanB)
∴tanA/tanB=4
追问
acosB-bcosA=(3/5)×c ??
原题是acosB-bcosA=3/5
我们试卷上的题目是这个 我前几次搜过答案 都是这样的(acosB-bcosA=(3/5)×c ) 麻烦你重新做一下
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