Question

设△ABC内角ABC 所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=3/5 求tanA/tanB的值

Answer 1

方法一：直接根据用正余弦公式化简方法；

方法二：画图，当不知道射影定理时，分别确定acosB和BcosA代表的边，联立方程式；

方法三：直接利用射影定理连理方程式。

最后是对射影定理的补充。写这个回答的原因是有更好的补充。

Answer 2

∵acosB-bcosA=(3/5)×c
且，a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴sinAcosB-sinBcosA
=(3/5)×sinC
=(3/5)×sin(A+B)
=(3/5)×(sinAcosB+cosAsinB)
∴(2/5)×sinAcosB=(8/5)×cosAsinB
∴(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(8/5)/(2/5)
=4
又，(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
=(tanA)/(tanB)
∴tanA/tanB=4

追问

acosB-bcosA=(3/5)×c ？？
原题是acosB-bcosA=3/5
我们试卷上的题目是这个 我前几次搜过答案 都是这样的（acosB-bcosA=(3/5)×c ） 麻烦你重新做一下