Question

已知不等式组5a+1小于3（a+1) , 1/2a-1小于7- 3/2 a ,a大于等于6-a

的整数解a满足方程组ax-2y=-7,2x+3y=4.求（x的平分+y的平方)(X的立方-xy+y的立方)

Answer 1

解：5a+1>3(a+1)
5a+1>3a+3
5a-3a>3-1
2a>2
a>1
又 (1/2)a-1<7-(3/2)a
a-2<14-3a
a+3a<14+2
4a<16
a<4
又 a=>6-a
2a=>6
a=>3
a为整数

综上所述，a=3

{ax-2y=-7 1

2x+3y=4 2

方程1x3
3ax-6y=-21 3

方程2x2
4x+6y=8 4

方程3+方程4
得
3ax+4x=-13
将a=3带入

13x=-13
x=-1
y=2

(x^2+y^2)(x^3-xy+y^3)
=(1+4)(-1+2+8)
=5x9
=45