Question

高中物理，关于匀变速直线运动的。

【做匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间内的位移的差△x=aT^2 是恒定的。】

第一问：请问上述规律是否成立？若成立，请证明。
第二问：若删去上述规律中的相邻这个条件，上述规律是否成立？请证明。
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推荐用手写然后拍个照片上来。。。
谢谢。
△x=aT^2 这个式子中，x表示位移，a表示加速度，T表示单位时间。
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如图是我自己的证明，明显不对啊。请问错在哪儿。

Answer 1

成立

若改去相邻则不会有△x=aT^2而有△x=naT^2（n与相差多少个相邻时间有关）

追问

能否证明非相邻不成立？

追答

自己试试吧我都教到这了

追问

请看一下我的补充，请问我的证明错在哪儿？

Answer 2

逐差相等
在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，既
△x=x‖-xI=aT^2
推导：时间T内的位移
x1=v0T+1/2aT^2
在时间2T内的位移
x2=v0（2T）+1/2a（2T）²
则xI=x1，x‖=x2-x1
由1,2,3,得△x=x‖-xI=aT^2
此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。

追问

能否证明非相邻不成立？

追答

你自己代入不相邻的两个时间间隔化简一下！方法基本一样！

追问

请看一下我的补充，请问我的证明错在哪儿？

追答

任意相等，相等相等！！！！！！！

追问

私信。

Answer 3

这个最好自己实践、用课上学的基本公式就能推出来、做出来很有成就感、就用x=vt+1/2(at2)等基本公式就行。

追问

自己推导过了，没有成功。我一点都不介意你抢走这种荣誉感，所以说把你的过程写下来拍上来给我看下呗。

追答

呃、、貌似其他人的已经很正确了、楼主加油 你的补充里 用XⅡ- XⅠ 就得到所求。因为delta X是两段的差值