Question

如图,AB=CD,AC,BD的垂直平分线交于E点.求证:角ABE=角CDE

Answer 1

连接AE ，因为BE是AC的垂直平分线，设O点是交点。所以AE=EC（这个要证明很简单，三角形AOE和三角形EOC全等）。同理BE=ED，可以由三天边得边边边，两三角形全等，对应角相等。其实这个十分简单得，只用到了简单的垂直平分性质。数学要多多思考，才能达到一种境界，你才会有美得享受，

追问

谢谢，可我还是不懂

追答

什么不懂 学数学要先抓紧基础 由于一条直线垂直平分另一个直线 那直线被平分的两段相等 这就是性质 要学会能随口随心念叨性质

追问

因为BE是AC的垂直平分线，所以AE=EC，不该是AO=CO吗？哪两个三角形全等？

追答

BEG和DEG 自己推一下 就可以推出任意两个此类三角形全等

追问

G点在哪？

追答

BD与CE交点 我希望你明白 数学是一门伟大的科学 我们不过是在摸摸毛皮 如果这样都不认真思考 是感受不到数学的美的 只有不依赖别人 自己才会进步