若关于x的方程2^2x+a2^x+a+1=0有实根,求实数a的取值范围
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解：
2^(2x)+a2^x+a+1=0
(2^x)²+a(2^x)+a+1=0
因为方程有实根，即：x为实数，
所以2^x亦为实数，
故：a²-4(a+1)≥0
a²-4a-4≥0
a²-4a+4-4-4≥0
(a-2)²≥8
解得：a≥2+2√2，或：a≤2-2√2
2^(2x)+a2^x+a+1=0
(2^x)²+a(2^x)+a+1=0
因为方程有实根，即：x为实数，
所以2^x亦为实数，
故：a²-4(a+1)≥0
a²-4a-4≥0
a²-4a+4-4-4≥0
(a-2)²≥8
解得：a≥2+2√2，或：a≤2-2√2
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2^2x+a2^x+a+1=0
变换成
(2^x)^2+a2^x+a+1=0
设 2^x =t
则变换成 t^2+at+a+1=0
用B^2-4AC>0 来判断 a1=2+2倍根号2 a2=-(2+2倍根号2 )
在两边 时有实跟
变换成
(2^x)^2+a2^x+a+1=0
设 2^x =t
则变换成 t^2+at+a+1=0
用B^2-4AC>0 来判断 a1=2+2倍根号2 a2=-(2+2倍根号2 )
在两边 时有实跟
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