Question

数学题，帮我看一下我错在哪儿？

师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成。徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成？

我的解法：设师傅效率为x，徒弟效率为y，
假设工作量为最小公倍数510,
因为“师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成”，所以V(师+徒)=34
又因为“若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成“，
所以：10x+17y=510
10(x+y)+7y=510
10*34+7y=510
y=(510-340)/7=170/7

但实际上不是这个答案，我不明白到底错在哪儿呢？

Answer 1

其实你就是没做完，你求出来的是徒弟的效率，题目问的是如果徒弟自己做，要多长时间，再用510除以170/7就好了

Answer 2

应该是：
15（x+y）=1
10x+17y=1
解方程
30x+30y=2
30x+51y=3
2式-1式
21y=1即y=1/21
徒弟的工作效率是1/21，就是单独徒弟需要21天才能做完。

如有疑问可以追问，望采纳。

你的510就相当于我这里的1，你的y值是效率，并不是能做完天数。
再用510除以你y的结果也就是21天了。

Answer 3

师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成。徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成？

解：设徒弟单独做这件工作需要x天才能完成.

(1/15-1/x)×10+1/x×17=1
(1/15-1/x)×10×15x+1/x×17×15x=1×15x
(1/15-1/x)×150x+255=15x
10x-150+255=15x
5x=105
x=21
答：徒弟单独做这件工作需要21天才能完成.

Answer 4

你可以用一种简单一点的方法
17-10＝7天（徒弟比师傅多做的天数）
1-10/15＝1/3（师徒合作10天后余下的工作量）
1/3除以7＝1/21（徒弟的工作效率）
1除以1/21＝21天（徒弟要21天）

追问

我只想知道这种做法错在哪儿~

Answer 5

设工作量为1 方程组15(x+y)=1 和10x+17y=1 然后解出来