Question

一道高三物理题

，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为，加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为． 题目中x=vt/2算出v最大为8米每秒 为什么可以这样算 不是单纯的匀减或单纯的匀加才可以这样算吗？这是为什么？

Answer 1

如图所示，两段时间的平均速度皆为V/2

Answer 2

解：消防队员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．由他加速时的加速度大小是减速时的2倍，再由V=at可得：a与t成反比．则消防队员加速与减速过程的时间之比为1：2．
由V2=2as可得：s与a成反比．由于钢管总长12m，则加速过程中的S1=4m，减速过程中的S2=8m．
再由s= 1/2at2从而可求出加速过程加速度大小a1=8m/s2．减速过程加速度大小a2=4m/s2．
最后由牛顿第二定律可得：
加速过程时，mg-f1=ma1
f1=mg-ma1=600-60×8=120N
减速过程时，f2-mg=ma2
f2=mg+ma2=600+60×4=840N
则f1：f2=120：840=1：7
故答案为：1：2 1：7

Answer 3

设最大速度为V，
在达到V之前，是匀加速；达到V之后是匀减速
匀加速这一段，平均速度是V/2；匀减速也是V/2
设前一段用时t1，后一段用时t2
全程的平均速度即为（V/2*t1+V/2*t2）/（t1+t2）=V/2
易得全程平均速度为12/3=4m/s
所以V=8m/s