Question

请教一道物理题谢谢

2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量 （ ）
A．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径
B．该行星的自转周期与星体的半径
C．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径
D．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度

请问AB为什么不对，谢谢

Answer 1

A错误：如果A告诉的是行星半径则正确，因为行星表面的重力加速度知道，必须假设行星表面的一个物体才能应用万有引力定律，即mg=GMm/R2， 得M=gR2/G 其中，m是行星表面任意一个物体质量，R是行星半径。 A中告诉的是卫星绕行半径，如果卫星距离行星表面太远，则卫星处重力加速度并不等于行星表面的重力加速度；
B错误：只知道行星自身的自转周期和半径，没有其他物理量是用不了万有引力定律的，故没法计算其质量。
望采纳

追问

行星自身的自转周期，不就是它的卫星的公转周期吗？

Answer 2

因GMm/r2 =mv2/r=mω2r=m（2π/T）2r 得
GM/r2 =v2/r=ω2r=（2π/T）2r
则可知若知道轨道半径；线速度，角速度，周期中的一个，则可求得行星的质量．
故A，C D正确，B错误
故选：A C D

望采纳，谢谢