已知a,b是4x^2-4mx+m+2=0的实数根.当m为何值时a^2+b^2有最小值
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a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根
⊿=16m�0�5-4*4(m+2)≥0, m≥2, m≤-1
由韦达定理：a+b=m, ab=(m+2)/4
a�0�5+b�0�5=(a+b)�0�5-2ab=m�0�5-(m+2)/2
=(m-1/4)�0�5-17/16
对称轴m=1/4，所以当m=-1时，
a�0�5+b�0�5取得最小值为 1/2
⊿=16m�0�5-4*4(m+2)≥0, m≥2, m≤-1
由韦达定理：a+b=m, ab=(m+2)/4
a�0�5+b�0�5=(a+b)�0�5-2ab=m�0�5-(m+2)/2
=(m-1/4)�0�5-17/16
对称轴m=1/4，所以当m=-1时，
a�0�5+b�0�5取得最小值为 1/2
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