已知关于x、y的二次式：x²+7xy+my²-5x+43y-24可分解为两个一次因式的乘积，求m值
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设x²+7xy+my²-5x+43y-24=(X+aY+b)(X+cY+d)
(X+aY+b)(X+cY+d)
=X^2+(a+c)XY+acY^2+(b+d)X+(ad+bc)Y+bd,
得方程组：
a+c=7........①
ac=m.........②
ad+bc=43,.......③
b+d=-5............④
bd=-24,..........⑤
则④、⑤得：b=-8，d=3(或b=3,d=-8)
代入③得：
3a-8c=43,......⑥
①×8+⑥得：a=11，∴c=-4.
∴m=ac=-44。
∴x²+7xy+my²-5x+43y-24
=(x+11y-8)(x-4y+3).
(X+aY+b)(X+cY+d)
=X^2+(a+c)XY+acY^2+(b+d)X+(ad+bc)Y+bd,
得方程组：
a+c=7........①
ac=m.........②
ad+bc=43,.......③
b+d=-5............④
bd=-24,..........⑤
则④、⑤得：b=-8，d=3(或b=3,d=-8)
代入③得：
3a-8c=43,......⑥
①×8+⑥得：a=11，∴c=-4.
∴m=ac=-44。
∴x²+7xy+my²-5x+43y-24
=(x+11y-8)(x-4y+3).
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