Question

如图有一个四边形ABCD，已知角A=角C=90度，角D=45度，AB=4厘米，CD=8厘米，求这个四边形的面积。

图我不知道怎么用手机发上来，如果把这个图形分为两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形。

Answer 1

解：延长DC交AB的延长线于点E
∵∠D＝45, ∠A＝90
∴∠E＝45
∵∠BCD＝90
∴∠BCE＝90
∴BC＝CE，BE＝√2BC
∴AE＝AB+BE＝4+√2BC，DE＝CD+CE＝8+BC
∴DE＝√2AE
∴√2（4+√2BC）＝8+BC
∴BC＝8-4√2
∴AE＝4+√2BC＝4+8√2-8＝8√2-4
∴S△ADE＝AE²/2＝（8√2-4）²/2＝72-32√2
S△BCE＝BC²/2＝（8-4√2）²/2＝48-32√2
∴S四边形＝S△ADE-S△BCE＝24（cm²）

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Answer 2

图呢？？？？？？？？？？

Answer 3

我没看图我告诉你怎么做，不知道对错。你可以画对角线，利用90度做勾股定理，然后利用45度角可以推论出等腰三角形，应该能作吧。

追问

过程呢