Question

如图，在矩形ABCD中。BE垂直于EF，BE=EF。求证AE平分角DAB

Answer 1

证明：
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝∠C＝∠D＝90，AD＝BC
∴∠CBE+∠BEC＝90
∵BE⊥EF
∴∠BEF＝90
∴∠FED+∠BEC＝180-∠BEF＝90
∴∠FED＝∠CBE
∵BE＝EF
∴△BCE≌△DEF （AAS）
∴DE＝BC
∴DE＝AD
∴∠DAE＝45
∴∠BAE＝∠BAD-∠DAE＝45
∴∠BAE＝∠DAE
∴AE平分∠DAB

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Answer 2

过点E作EM垂直于AB于点M，证明三角形EFD全等于三角形EBM，则ED＝EM
又可证四边形DAME为矩形，所以矩形DAMME是正方形，所以角E有EAD等于角EAB，所以AE平分角DAB

Answer 3

E F都是任意点？