Question

如图,在等腰△ABC中,AB=AC，D是AC的中点,BD是△ABC的角平分线。

以D为顶点作∠EDF=2∠A，∠EDF的两边与AB、BC边分别相交于点E、F，点G在边BC上，当AE=FG时，请探究线段DG与线段AC的数量关系，并证明结论。

Answer 1

做DM⊥AB，DN⊥BC

∠MED=∠A+∠ADE

=∠A+180-∠EDF-∠CDF

=∠A+180-2∠A-∠CDF

=180-∠A-∠CDF

=180-∠C-∠CDF

=∠CFD

又DM=DN，RT△MDE≌RT△NDF

得DE=DF

又∠AED=180-∠MED=180-∠CFD=∠GFD，AE=FG

△AED≌△GFD

得DG=AD，所以DG=AC/2

Answer 2

等等啊，在码字中，这道题做过！