求助高三数学题
设AB是椭圆T的长轴,点C在T上，且角CBA=45度,若AB=4,BC=√2,则T的两的焦点之间的距离是__?...
设AB是椭圆T的长轴,点C在T上，且角CBA=45度,若AB=4,BC=√2,则T的两的焦点之间的距离是__?
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设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,已知B点坐标为(2,0),C点坐标为(1,1),待入椭圆方程得
a=2,1/4+1/b^2=1,
求得a=2,b=2/sqrt(3),所以c=sqrt(a^2-b^2)=2sqrt(6)/3,所以两焦点之间的距离为4sqrt(6)/3
a=2,1/4+1/b^2=1,
求得a=2,b=2/sqrt(3),所以c=sqrt(a^2-b^2)=2sqrt(6)/3,所以两焦点之间的距离为4sqrt(6)/3
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