Question

先分解因式，然后计算求值

(1)9x²+12xy+4y²，其中x=三分之四，y=负二分之一
(2)(二分之a+b)²-(二分之a-b)²，其中a=负八分之一，b=2
把下列各式分解因式
(1)2x²+2x+二分之一
(2)(x+1)(x+2)+四分之一

Answer 1

(1)9x²+12xy+4y²=（3x+2y）^2=（3*4/3-2*1/2）=3
(2)(二分之a+b)²-(二分之a-b)²=1/4［（a+b）^2-（a-b）^2］=1/4（a+b+a-b）*（a+b+b-a）=1/4*2a*2b=a*b=-1/8*2=-1/4
把下列各式分解因式
(1)2x²+2x+二分之一=½（4x^2+4x+1）=½（2x+1）^2
(2)(x+1)(x+2)+四分之一=x^2+3x+2+¼=¼（4x^2+12x+9）=¼（2x^2+3）^2

Answer 2

（1）（3x+2y）²=25/36
（2）【（二分之a+b）-(二分之a-b）】*【（二分之a+b）+(二分之a-b）】=2ab=-1/2
(3)2(x+1/2)²
（4）（x+3/2-1/2）(x+3/2+1/2)+(1/2)²=（x+3/2）²-(1/2)²+(1/2)²=（x+3/2）²