高数关于极限的一个小问题求大神告诉我
请问这个极限是怎么推出来的，就是那个评注里面的。。。。。。。。是不是跟那个等价无穷小公式有关？？？？。是不是跟那个等价无穷小公式有关？？？？等价无穷小公式如下我自己做了一...
请问这个极限是怎么推出来的，就是那个评注里面的。。。。。。。。 是不是跟那个等价无穷小公式有关？？？？ 。
是不是跟那个等价无穷小公式有关？？？？
等价无穷小公式如下
我自己做了一下。。。。。。 展开
是不是跟那个等价无穷小公式有关？？？？
等价无穷小公式如下
我自己做了一下。。。。。。 展开
1个回答
展开全部
你好！
你的 e^(1/n lnn) 到 e^ [ (n-1)/n] 是不成立的
lnn 和 n-1 只有在 n-1 →0 时才等价
注意等价都只是“等价无穷小”，不是说两个式子形式满足就可以的
正解如下：
n次根号(2n-1) 即 (2n-1)^(1/n) 取对数得
lim(n→∞) ln(2n-1) / n
由洛必达法则
= lim(n→∞) 2/(2n-1)
= 0
∴ lim(n→∞) n次根号(2n-1) = e^0 = 1
你的 e^(1/n lnn) 到 e^ [ (n-1)/n] 是不成立的
lnn 和 n-1 只有在 n-1 →0 时才等价
注意等价都只是“等价无穷小”，不是说两个式子形式满足就可以的
正解如下：
n次根号(2n-1) 即 (2n-1)^(1/n) 取对数得
lim(n→∞) ln(2n-1) / n
由洛必达法则
= lim(n→∞) 2/(2n-1)
= 0
∴ lim(n→∞) n次根号(2n-1) = e^0 = 1
追问
哈哈，居然把洛比达法则忘了，
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
