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∵△ABC∽△BCD
∴∠DBC=∠A=36°
由题可知BD是∠ABC的平分线
则∠ABC=2∠DBC=72°
∴∠C=72°
∴∠ABC=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
∴∠DBC=∠A=36°
由题可知BD是∠ABC的平分线
则∠ABC=2∠DBC=72°
∴∠C=72°
∴∠ABC=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
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