Question

已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为_______。

Answer 1

已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为:2/3。

追问

写一下过程吧 谢谢

追答

已知a²-6a+9与|b-1|互为相反数；
所以,﹙a-3﹚²+|b-1|=0
(a-3﹚²≥0 | b-1|≥0
a-3=0 a=3 b-1=0 b=1
(a/b-b/a)/(a+b)=(3-1/3)/(3+1)=32/3
则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为32/3。

Answer 2

∵a²-6a+9与|b-1|互为相反数
∴a²-6a+9+|b-1|=0
∴（a-3）²+|b-1|=0
又∵（a-3﹚²≥0 | b-1|≥0
∴a-3=0 b-1=0
∴a=3 b=1
∴原式 =（a²/ab-b²/ab）/（a+b）
=【（a+b）（a-b）】/ab×1/a+b
=（a-b）/ab
=（3-1）/3×1
=2/3

追问

为什么(a-3）²+|b-1|=0从而得出a-3=0 b-1=0 ，【又∵（a-3﹚²≥0 | b-1|≥0】这步感觉没有用呀

追答

平方和绝对值都是非负数