Question

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2

Answer 1

∠ODB＝∠OEC=90º
∠DOB＝∠EOC
OB=OC
三角形ODB≌三角形OEC
所以OD＝OE
∠ADO＝∠OEA＝90°
AO=AO
三角形ADO≌三角形AEO
所以∠1＝∠2

Answer 2

三角形ABE与三角形ACE中，∠BAC =∠CAB,∠AEB=∠ADC 所以∠B=∠C
BO=CO ∠BDO=∠CEO 所以 三角形BOD≌三角形COE 所以 OD=OE BD=CE
BO=CO OD=OE 所以 BE=CD
BE=CD ,∠AEB=∠ADC ∠B=∠C 所以 三角形BAE≌三角形CAD 所以AB=AC
AB=AC BD=CE 所以AD=AE
AD=AE OD=OE ,∠AEB=∠ADC 所以三角形ADO≌三角形AEO 所以∠1=∠2

Answer 3

1.△BOD与△COE全等 得到∠B=∠C
因为∠B=∠C
∠AOE=∠B+∠1
∠AOD=∠C+∠2

Answer 4

角BOD与角COE为对顶角相等。两个直角三角形内必有角B等于角C。据角边角有三角形OBD与三角形OCE全等。所以OD等于OE。而且三角形OAD与三角形OAE都是直角三角形且斜边都是OA。所以直角三角形OAD与OAE全等。角1等于角2.希望可以帮到你。