Question

已知函数f(x)=sinxcosx,则f(x)的

A.最大值为1，最小正周期为2π B.最大值为1，最小正周期为π
C.最大值为0.5，最小正周期为2π D.最大值为0.5，最小正周期为π
要详解，谢谢！

Answer 1

f(x)=sinxcosx
=1/2*2sinxcosx
=1/2*sin2x
∵-1≤sin2x≤1
∴-1/2≤f(x)≤1/2
即最大值为1/2
最小正周期为：T=2π/2=π
选D

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Answer 2

f(x)=sinxcosx=(1/2)sin2x
所以，f(x)∈[-1/2,1/2]。最小正周期T=2π/2=π
——答案：D

Answer 3

选D，sinxcosx等于（sin2x）/2

Answer 4

解 f（x）=sinxcosx
=1/2*sin2x
最大值 1*1/2=1/2=0.5
T=2π/w=2π/2=π
选D