Question

8、某物体沿一条直线运动，（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平

8、某物体沿一条直线运动，（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？

有详细过程

Answer 1

设总时间为t，总路程为S，平均速度为v
(1) v1t/2+v2t/2=S
所以 v=S/t=(v1+v2)/2
(2)t=S/2v1+S/2v2
所以 v=S/t=1/2v1+1/2v2=(v1+v2)/2v1v2

Answer 2

平均速度公式v=s/t
问题1，假设一半时间为t 那么总位移 s=v1*t+v2*t=v*2t，所以V=（v1+v2）/2
问题2，假设一半位移为s 那么总时间 t=s/v1+s/v2 并且2S=（s/v1+s/v2）*v,所以V=2v1*v2/(v1+v2)

Answer 3

解;设一半时间为t,S1=V1t,S2=V2t
V=(S1+S2)/2t=(V1t+V2t)/2t=(V1+V2)/2