Question

选择题！

圆x^2+y^2+4x+6y-3=0的面积是
A：16派 B：10派 C：8派 D：4派
若直线4x-3y+5=0与圆x^2+y^2-4x-2y+m=0无公共点，则m的取值范围是（）
A：0＜m＜5 B：1＜m＜5 C：m＞1
D：m＜0

Answer 1

1、x^2+y^2+4x+6y-3=0
(x²+4x+4)+(y²+6y+9)=3+4+9
(x+2)²+(y+3)²=16
即圆的半径为：r=4
面积为：πr²=16π
选A

2、x^2+y^2-4x-2y+m=0
(x²-4x+4)+(y²-2y+1)=-m+4+1
(x-2)²+(y-1)²=5-m
则圆心坐标为：(2，1)，半径为√(5-m)，其中5-m>0，即m<5
∵直线4x-3y+5=0与圆无公共点
∴圆心到直线距离大于圆的半径
即：|4*2-3*1+5|/√[4²+(-3)²]>√(5-m)
化简得：2>√(5-m)
解得：m>1
∴m的范围是：1<m<5
选B

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Answer 2

1. 配方(x+2)^2+(y+3)^2=16,半径为4，面积16π，选A;

2. 圆心到直线距离d大于半径r，圆心(2,1),r=3-m,d=|8-1+5|/5=2>3-m,得m>1,选C