Question

高等数学 求函数极限

麻烦写一下每一步推导过程依据什么的，看了半天看不懂。谢谢

Answer 1

第一步没问题吧，化成e的指数项，求指数项的极限。
第二部就是把x乘以多项式化成多项式除以1/x
第三部，先化成x乘以ln 2/x 再加上后面的余项，x趋于无穷，x乘以 ln2/x等于 0，所以只要算后面一项，罗密达法则，上下同时求一阶导，化简，得答案

追问

“第三部，先化成x乘以ln 2/x”
这里不是ln （2/π）吗

追答

啊，我说错了，看错了，后面步骤太小了，不好意思。
第一第二步没问题吧
然后第三部，上面ln（2/pi）不是常量吗，求导就没了，所以就上下罗密达，求一阶导，化简得到答案前一步，
然后x^2/（X^2+1）在x趋于正无穷的时候等于1，答案就是e的arctanx分之一次方。
arctanx，x趋于正无穷，等于90度，π/2，所以答案为e的-2/π次方呀。