Question

高中数学15题

Answer 1

解：依题意，存在x∈[1，4]，使F（x）=f（x）+x=ax2-2x-a+5/2=0，
当x=1时，使F（1）=1/2≠0；
当x≠1时，解得a=[4x-5]/[2(x2-1)]，
由a′=[-2x2+5x-2]/[(x2-1)2]=0，
得x=2或x=1/2（ 1/2＜1，舍去），
x （1，2） 2 （2，4）
a′ + 0 -
a ↗ 最大值 ↘

当x=2时，a最大=[4x-5]/2(x2-1)=1/2，
所以常数a的取值范围是（-∞，1/2]．
故答案为：（-∞，1/2]．

Answer 2

给你个思路吧
根据题意，存在次不动点即当1<=x<=4时，ax^2-3x-a+5/2=-x
令g(x)=ax^2-2x-a+5/2=0
当a=0时，-2x+5/2=0 x=5/4符合[1，4]的范围
当a>0时，只要在[1，4]上的g(x)min<=0，即有解
当a<0时，只要在[1，4]上的g(x)max>=0，即有解
然后把这3个求出的a范围合并一下就好了

Answer 3

我看看。

追答

（负无穷，1/2）

追问

就是这个，怎么解得啊

追答

你是不明白为什么取到（负无穷，0）吗？还是不知道过程？

如果是这样，你可能没读清楚题目，a和x你要区分清楚，a可以取一切实数，他所说的区间是指x.

追问

是解这个么

之后怎么解啊