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已知角ABc是三角形ABC三边abc所对的角，m=(-cosA/2，sinA/2)，n=(cosA/2，sinA/2)，a=2倍根3，m.n=1/2。若三角形ABC的面积...
已知角ABc是三角形ABC三边abc所对的角，m=(-cosA/2，sinA/2)，n=(cosA/2，sinA/2)，a=2倍根3，m.n=1/2。
若三角形ABC的面积s=根3，求b+c的值。 展开
若三角形ABC的面积s=根3，求b+c的值。 展开
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m·n=(-cos(A/2),sin(A/2))·(cos(A/2),sin(A/2))
=-(cos(A/2)^2-sin(A/2)^2)
=-cosA=1/2
即：cosA=-1/2
即：A=2π/3
故：a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2+bc=12
即：(b+c)^2-bc=12
△ABC的面积：S=(1/2)bcsinA
=(√3/4)bc=√3
即：bc=4
故：(b+c)^2=12+bc=16
即：b+c=4
=-(cos(A/2)^2-sin(A/2)^2)
=-cosA=1/2
即：cosA=-1/2
即：A=2π/3
故：a^2=b^2+c^2-2bccosA
=b^2+c^2+bc=12
即：(b+c)^2-bc=12
△ABC的面积：S=(1/2)bcsinA
=(√3/4)bc=√3
即：bc=4
故：(b+c)^2=12+bc=16
即：b+c=4
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