Question

求解四道数学题 急急急！！ 要过程

第一题：AB两地相距13.5千米，甲乙分别从AB两地同时相向而行，往返一次甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点C，第二次相遇于点D。已知两次相遇时间间隔为3小时20分，CD相距3千米，求甲乙两人的速度。
第二题：客船从甲港开往乙港，货船从乙湾开往甲湾，两船同时相向开出10小时相遇。相遇后又继续行驶3小时，这时客船离乙港还有280千米，货船离甲港还有420千米，甲乙两港相距多少千米？
第三题：已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从BA两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB两地距离是多少？
第四题：甲乙两人在AB两地间往返散步，甲从A乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米，当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。AB相距多少米？

Answer 1

1. 3小时20分=10/3小时，两人第一次相遇到第二次相遇走了2倍的AB距离。

   13.5*2/（10/3）=8.1，

   V甲*（13.5/8.1）-[13.5*2-V甲*（13.5/8.1+10/3）]=3

   V甲=4.5,[13.5-4.5*（13.5/8.1）]/(13.5/8.1)=3.6

2. x/10 = (x-280)/13 + (x-420)/13

   x=1000

   用两船速度和不变列方程，左边是总算，右边是分别计算求和。

3. 甲、乙车的速度比 90：60=3：2 ，

      第一天，当乙车行驶到C点时（乙车行驶了BC路段），

   甲车行驶的距离是BC段的3/2倍，那么AC路段的长度是BC×3/2＋90×1/6 。

      第二天，当甲车行驶到C点时（甲车行驶了BC段），

   乙车行驶的距离是BC段的2/3倍,那么AC段的长度是BC×2/3＋60×1.5 。

   解得  BC段=(60×1.5－90×1/6)÷(3/2－2/3)=90km 。

         AC段=90×3/2＋90×1/6=150km 。

         AB段=90＋150=240km 。

4. 甲乙第一次相遇，一共行了1个全程，其中，乙行了60米

   甲乙第二次相遇，一共行了3个全程，其中，乙行了1个全程加上10米

   甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍

   乙应该行了60×3=180米

   即1个全程加上10米等于180米

   所以AB相距180-10=170米

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