Question

一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长，27头牛6天能把牧场的草吃完。。

一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长，27头牛6天能把牧场的草吃完或供69只羊吃9天，如果1头牛吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片草地可供11头牛和30只羊吃几天？

Answer 1

因为一头牛吃的草量相当于3只羊吃的草量，所以69只羊吃的草量相当于23头牛吃的草量，11头牛30只羊吃的草量相当于11+10=21头牛吃的草量。
27头牛6天吃的草-6天长出的草=原来的草量
23头牛9天吃的草-9天长出的草=原来的草量
设一头牛一天吃的草为a，一天草长出的量为b，原来的草量为y，那么，上面两个式子可以化简为：27*6a-6b=y………………………………162a-6b=y
23*9a-9b=y………………………………207a-9b=y
把b,y都用a来表示：下面式子减去上面式子：45a-3b=0，那么b=15a，y=72a。
设可供21头牛吃N天，那么可以列式子：
21头牛N天吃的草-N天草长出的量=原来的草量 即：
21*N*a-N*15*a=72a……………………可以解出：N=12
所以可以供21头牛吃12天，即可供11头牛30只羊吃12天。

追问

有简单点的式子么？

追答

可以套用简单的公式：Y=（N-X）T，Y....表示原来的草量，N代表牛的头数，x代表草长的速度，T代表时间。任何牛吃草的问题都能带入上面的公式求解。

Answer 2

都换成牛算： 能吃7天