Question

已知函数f（x）的定义域是（0，正无穷），当x＞1时，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（

y）。
（1）求f（1）；
（2）证明f（x）在定义域上是增函数
（3）如果f（1／3）=-1，求满足不等式f（x）-f（x-2）＞=2的x的取值范围
（3）

Answer 1

(1)当x=y=1时，f(1)=0
(2)设X1>X2>0，f(X2※(X1/X2))=f(X2)+f(X1/X2)，∵X1/X2>1∴f(X1)-f(X2)>0∴↗
(3)f(x)-2≥f(x-2)∴f(x)+2f(1/3)≥f(x-2)，
∴f(x/9)≥(x-2)∴x/9≥x-2>0，2<x≤9/4
望采纳，有不懂再问我

Answer 2

f(1)=0

追答

因为f(1)=f(1)+f(1)

追问

（3）题是不是x＜=9／4

追答

先不说这个，在函数这一块要掌握一些基本的知识！如f(xy)=f(x)+f(y),很显然就是对数函数啊！再如，f(x+y)=f(x)·f(y),就是指数函数！题目做多了你就会敏感的！