Question

一道数学题 答完给悬赏

A.B.C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，他们顺时针同时同地出发后吗，A在两秒钟时追上B，2.5秒时追上C，C与B的速度比是3:2，问第一分钟时，A围绕了这个圆形轨道运动了多少圈？

Answer 1

42.
设速度：A=a；B=2x；C=3x
S=（a-2x）2=（a-3x）2.5；
解得：a=7x；S=10x（不考虑单位）
所以，一分钟的距离：60·7x=420x；
圈数：420x/10x=42

Answer 2

设三个机器人的速度分别为Va、Vb、Vc，轨道周长为L。
则得1：2Va=2Vb+L
2：2.5Va=2.5Vc+L
3：因为C追上B时，两个所用时间一样，所以路程比等于速度比，即Vc：Vb=3：2
联解三式得：2.5Va=1.75L 可由此推出60Va=42L
也就是说60秒时，A机器人运动了42圈。

Answer 3

105圈
105
105
105
对的

Answer 4

是40圈.....