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y=|x| ，包括两条直线，可以写作y=x 和y=-x
1、首先点（1,2）关于y=x（y-x=0）的对称点设为（a,b）
由 两点中点在直线y=x上及过两点的直线垂直y=x（斜率之积为-1）可以得到：
(1+a)/2=(2+b)/2
(b-2)/(a-1)=-1
解方程可以得到 a=2,b=1 即关于y=x的对称点坐标为（2,1）
2、关于y=-x对称点设为（c，d）
同理列方程组
(1+c)/2=-(2+d)/2
(d-2)/(c-1)=1
解之得 c=-2 d=-1 即关于y=-x的对称点坐标为（-2，-1）
合并1、2可知点（1,2）关于y=|x|的对称点坐标是（2,1）和（-2，-1）
1、首先点（1,2）关于y=x（y-x=0）的对称点设为（a,b）
由 两点中点在直线y=x上及过两点的直线垂直y=x（斜率之积为-1）可以得到：
(1+a)/2=(2+b)/2
(b-2)/(a-1)=-1
解方程可以得到 a=2,b=1 即关于y=x的对称点坐标为（2,1）
2、关于y=-x对称点设为（c，d）
同理列方程组
(1+c)/2=-(2+d)/2
(d-2)/(c-1)=1
解之得 c=-2 d=-1 即关于y=-x的对称点坐标为（-2，-1）
合并1、2可知点（1,2）关于y=|x|的对称点坐标是（2,1）和（-2，-1）
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长荣科机电
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本回答由长荣科机电提供
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直线y=|x|可以视为 y=x(x>0)和y=x(x<0)两条直线拼在一起（我不方便打大括号，你如果是正规解题的话 打个大括号将刚才那两个括起来就可以了）然后现在开始分别计算（1，2）关于两条直线的对称点。用d=|1-2|除以根号2和d=|1+2|处以根号2分别得到点(1,2)到两直线间的距离分别为二分之根号二和二分之三倍根号二。又因为y=kx+b的直线相互垂直时K值互为负倒数。将点(1,2)分别代入y=x的垂线y=-x+b和y=-x的垂线y=x+b求出两个式子分别为y=-x+3和y=x+1。求出交点分别为(1.5,1.5)和(-0.5,0.5)在列一个两点之间的距离公式，即d=根号下[（x1-x2）的平方+(y1-y2)的平方]，即可得到点（1，2）关于直线y=|x|的对称点分别。
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