Question

下列多项式中,能用完全平方公式分解的因式是

A.x²-4x+4 B.1+16x² C.4a²+4a-1 D.x²-xy+y²
顺便解释一下什么事完全平方公式分解。。。衷心感谢~

Answer 1

完全平方公式分解即一个式子是完全平方式，利用完全平方公式进行因式分解。

完全平方公式为 (x+y)²=x²+2xy+y²
所以，选项中只有A x²-4x+4=(x-2)² 是一个完全平方式

Answer 2

你好，完全平方公式是指(a±b)^2=(a^2±2ab+b^2)，这里只有A满足条件。

Answer 3

完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²

选A.
x²-4x+4=x²-4x+2²=（x-2）²

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- -抱歉亲我看不懂。。。怎么分解

追答

（a±b）²=a²±2ab+b²

x²-4x+4 （x²→a² ； -4x→2ab； 4→b²）
=x² -2×2x +2²
=（x-2）²

追问

最后一次！衷心感谢~好人一生平安！

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选择C

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最后一问。。。

Answer 4

全平方公式:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2或a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
A.x²-4x+4 =(x-2)^2

追问

我看不懂。。。怎么分解？求过程解说

追答

x²-4x+4:第一项x²相当于a²+2ab+b²中的a²，第二项-4x相当于2ab，4（ 2²）相当于b²，
所以x²-4x+4＝x²-4x+2²＝(x-2)²中的(x-2)²相当于（a－b）²
（a－b）²=a²－2ab+b²、（a+b）²=a²+2ab+b²这两个叫完全平方公式！

Answer 5

下列多项式中,能用完全平方公式分解的因式是 A.x²-4x+4