Question

已知函数f（x）=a/﹙a²－1﹚﹙a的x次方－a的-x次方﹚﹙a＞0，且a≠1﹚.

判断f（x）的单调性

Answer 1

方法一：用定义证明

方法二：用符合函数单调性：当a＞1时，y1=a^x递增，y2=a^(-x)递减而-y2=-a^(-x)递增

            f（x）=y1(x)+【-y2(x)】两个增函数相加，还是增函数

         当0＜a＜1时，y1=a^x递减，y2=a^(-x)递增而-y2=-a^(-x)递减

         f（x）=y1(x)+【-y2(x)】两个减函数相加，还是减函数