Question

在平面直角坐标系中，动点P（x,y)同时满足x-y的绝对值小于等于根号2，x2+y2小于等于4

在平面直角坐标系中，动点P（x,y)同时满足x-y的绝对值小于等于根号2，x2+y2小于等于4
（1）求动点P活动范围面积
（2）求动点P的横坐标与纵坐标之和的最大值

Answer 1

1、x-y的绝对值小于等于根号2，所以（x-y）^2<=2,所以x^2+y^2-2xy<=2,因为x2+y2小于等于4，所以-2xy=-2，即xy=1; 2、（x+y）^2=x^2+y^2+2xy<=4+2=6,所以x+y最大值为根号6.

追问

答案是2根号2，第二小题我会做的，第一小题不知道有没有什么灵活方便的方法