Question

初中数学，求大神解答。急。

二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点，与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴，OB=2OA
1. 求点A坐标
2. 求二次函数解析式

Answer 1

解：（1）∵二次函数y=ax2+bx-2的图象与y轴相交于点C，
∴点C的坐标为（0，-2），
∵AC∥x轴，
∴点A的纵坐标为2．
∵点A在正比例函数y=-2x的图象上，
∴点A的坐标为（1，-2）．

（2）过点B作BD∥x轴，交y轴于D，
由BD∥AC得
OD
OC
=
OB
OA
．
又∵OB=2OA，OC=2，
∴OD=2OC=4，
∵点B在正比例函数y=-2x的图象上，
∴点B的坐标是（-2，4）．
∵点A、B在两次函数的图象上，据题意得

4=4a-2b-2
-2=a+b-2

，
解得

a=1
b=-1

，
∴二次函数的解析式是y=x2-x-2．