Question

解绝对值不等式：|x+2|-|3-x|<1

Answer 1

解绝对值不等式：|x+2|-|3-x|<1
x≤-2;-x-2-(3-x)=-5＜1恒成立；
-2＜x＜3；x+2-（3-x）=2x-1＜1；
x＜1；∴-2＜x＜1；
x≥3；x+2-（x-3）=5＜1不成立
所以解集为(-∞,1)

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Answer 2

您好：

|x+2|-|3-x|<1

x≥3时
x+2-(x-3) <1
x+2-x+5<1
无解

-2≤x<3时
x+2-(3-x)<1
x+2-3+x<1
2x<2
x<1

x<-2时
-x-2-(3-x)<1
-x-2-3+x<1
-5<1
所以解释 x<1

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Answer 3

采用零点分段法
解:
①当x≤-2时，-x-2-3十x≤1→x≤-2
②当-2<x<3时，x十2-3十X<1→-2<x<1
③当X≥3时，x十2-X十3<1→x=空集
综上，x<1
希望对你有帮助！

Answer 4

分x+2>0,x+2<0,3-x>0,3-x<0四种情况，在每种情况下算一次，去掉不符合列出的条件的，最后综合一下就行

Answer 5

可以直接画图象做，讨论太麻烦