解绝对值不等式:|x+2|-|3-x|<1

skyhunter002
高粉答主

2013-08-08 · 醉心答题,欢迎关注
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解绝对值不等式:|x+2|-|3-x|<1
x≤-2;-x-2-(3-x)=-5<1恒成立;
-2<x<3;x+2-(3-x)=2x-1<1;
x<1;∴-2<x<1;
x≥3;x+2-(x-3)=5<1不成立
所以解集为(-∞,1)

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妙酒
2013-08-08 · TA获得超过186万个赞
知道顶级答主
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您好:

|x+2|-|3-x|<1

x≥3时
x+2-(x-3) <1
x+2-x+5<1
无解

-2≤x<3时
x+2-(3-x)<1
x+2-3+x<1
2x<2
x<1

x<-2时
-x-2-(3-x)<1
-x-2-3+x<1
-5<1
所以解释 x<1

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双儿巨蟹
2013-08-08 · TA获得超过190个赞
知道小有建树答主
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采用零点分段法
解:
①当x≤-2时,-x-2-3十x≤1→x≤-2
②当-2<x<3时,x十2-3十X<1→-2<x<1
③当X≥3时,x十2-X十3<1→x=空集
综上,x<1
希望对你有帮助!
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a409702403
2013-08-08
知道答主
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分x+2>0,x+2<0,3-x>0,3-x<0四种情况,在每种情况下算一次,去掉不符合列出的条件的,最后综合一下就行
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ld...r@163.com
2013-08-08
知道答主
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可以直接画图象做,讨论太麻烦
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