Question

x的三次方加上x的平方减x再减2等于0

其实算式是 X3+X2-X–2=0

Answer 1

1. 盛金公式  【解三次方程要用此公式，预测你的方程只有一实根，具体过程略，请看】

　　一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 

　　重根判别式： 

　　A=b^2－3ac； 

　　B=bc－9ad； 

　　C=c^2－3bd， 

　　总判别式：Δ=B^2－4AC。 

　　当A=B=0时，盛金公式①： 

　　X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 

　　当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： 

　　X1=(－b－（Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(3a)； 

　　X2，3=（－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(6a)， 

　　其中Y1，2=Ab+3a（－B±（B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 

　　当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： 

　　X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2，　 

　　其中K=B/A，（A≠0)。 

　　当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： 

　　X1= （－b－2A^(1/2)cos（θ/3))/(3a)； 

　　X2，3= （－b+A^(1/2)(cos（θ/3）±3^(1/2)sin（θ/3)))/(3a）， 

　　其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2A^(3/2）），（A>0，－1<T<1）。 

2.盛金判别法

　　①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； 

　　②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； 

　　③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； 

　　④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。

Answer 2

（x-1）（x2+x+1）-x（x-1）=（x-1）（x2+2x+1）=（x-1）（x+1）2=0
x=1 -1