Question

详细过程，谢谢

Answer 1

A={(X,Y)|x^2+mx-y+2=0},B={(X,Y)|x-y+1=0,0≤x≤2},
∵A∩B≠∅，∴方程x^2+mx+2=x+1,即x^2+(m-1)x+1=0在[0,2]内有解
∴△=(m-1)^2-4≥0,得m≥3或m≤-1
根据根与系数的关系判断
当m≥3时，m-1>0, f(x)=0两根和1-m为负数，两根积为正数1，
两个根都是负数，不在[0,2]之间，舍去
当m≤-1时，m-1<0, f(x)=0两根和1-m为正数，两根积为正数1，
方程有两个正根；
由于这两正根积为1，这两根中必有一根不大于1，即至少有一根在[0,2]之间。
综上所述m∈(-∞,-1]