Question

请尽快回答

Answer 1

谢邀请，
本题利用面积相等，三角形相似即可解答：
备用符号：∠ △
已知平行四边形ABCD面积为S□=1，设AB边上的高为h，则有（a+b）h=S□=1
连接EF。则有：
S四边形FGHE= S△GFE+S△HFE
=（S△AFE-S△AGE）+（S△BFE-S△BHE）
=（S△AFE+S△BFE） -S△AGE -S△BHE
=S△AFB -S△AGE -S△BHE
而由于ABCD是平行四边形，
S△AFB = 1/2S□ = 1/2。
所以只要求得 S△AGE 和 S△BHE的面积，代入①式即可求得最终答案。

下面算S△AGE 和 S△BHE的面积：
由等高三角形面积之比等于底边长之比，可以得到：
S△AED= S△AEF=1/2 * b/(a+b) *S□ = b / [2(a+b)]，
另外△AEG与△FDG相似，

追问

好

追答

设△AEG的高h1，△FDG的高为h2，

则h1+h2=h，h2/h1=DF/AE
AE=b/(a+b) *AB,
DF=m/(m+n) *CD,
AB=CD
因此h2/h1=DF/AE= [m(a+b)] / [b(m+n)]
代入得：h1 = h * [b(m+n)] / [b(m+n)+m(a+b)] = [1/(a+b)]* [b(m+n)] / [b(m+n)+m(a+b)]

追问

喔，好多丫

嗯，要是太多的话答案有么，一个数就行谢谢谢谢

在不

追答

刚才发现前面有个小错误，重新写计算中，稍等马上就好，不好意思了……忙中出错……
另外打字太麻烦了……

追问

嗯

直接给个答案吧

嘿嘿

追答

你好，之前的计算过程请无视，现在给你的才是较清晰的计算过程

答案比较复杂所以无法打出来，最后利用系统自带画图搞定了，见如下图的详解：

让你久等了，请见谅！

图中绿色线为四边形在AB底上的高h=1/L

蓝色为△AEG的高h1，

红色线为△BHE的高h2，

由于比例问题写分数比较复杂，过程从简；

答案由于合并为一个大分数之后依然复杂无法合并同类项，以目前给你的这个形式即可作为答案。

追问

哦，谢谢谢谢谢谢谢谢，太谢谢了，真的很详细，非常感谢！

追答

不客气，答案仅供参考，你还需与老师同学多多交流核实。希望能帮到你，如不麻烦请及时采纳。

追问

怎么采纳

是点评价么

追答

不要调皮了啊，打字做图很辛苦的……你找找吧

追问

不是，我真的不确定

追答

就是 选为最佳答案 啊（当然如果你愿意采纳我的为最佳答案的话）

追问

那我点了，就不能说话了

你是手机版么

我是手机

追答

我在电脑上，现在上海35度啊，我要热死了……咱不唠了，我要跟我哥去机场接人，我不想出门

追问

那拜拜

咱以后还能唠么

噢，白拜拜

追答

你如果想问问题可以直接在你的知道回答列表里找到我的用户名，点击向我提问就可以了，不用留着这个继续追问；而且这消耗你的财富值吧