右图三角形abc是直角三角形,边ab长12cm,bc长4cm,求阴影部分面积

wzhq777
高粉答主

2013-08-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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tan∠C=AB/BC=3,
∠C≈71.6°,
由四边形ODBE是正方形得:
OE∥AB,
∴ΔABC∽ΔOEC,
∴AB/BC=OE/CE,
12/4=R/(4-R),
12-3R=R,
R=3,
∴SΔAOD=1/2AD*OD=1/2×9×3=13.5,
S扇形ODF=3.14×71.6×9/360≈5.62,
∴S阴影=SΔAOD-S扇形ODF=7.88

含泪的你爹
2013-08-09 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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把那个中间的正方形对角线(B点斜上的那条)连起来。在设圆半径为X。根据三角形
面积求的方程12/2X+4/2X=12•4/2。求的X=3。阴影=三角形ABC-半圆-左下的弓形。12•4/2-3.14•3•3/2-(3•3-1/4•3.14•3•3)=7.935.
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warbeel
2013-08-08
知道答主
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设r为圆半径,则阴影面积为(4*r^2-pi*r^2)/4+((12-2r)^2)/6
其中r由相似三角形可得4*r=12,即r=3
将r带入前式,可得结果为7.935
ps:pi取3.14
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匿名用户
2013-08-08
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